三、《考试大纲》的数学基础知识、思想方法考查要求分析

    （1）函数和导数

    函数是高中数学内容的知识主干，是高考考查的重点，函数问题多与导数相结合，主要体现在解答题的考查。选择题和填空题主要涉及函数的性质、图象、函数的极限、连续性及导数的几何意义。突出考查函数与方程的思想、有限与无限的思想，数形结合的思想。

    （2）数列

    数列是高中数学的重要内容之一。由于数列是高等数学的重要基础，历年来，高考把数列作为重要内容加以考查，文科试卷侧重于基础知识和基本方法，命题以等差、等比数列为主，以具体思维、演绎思维为主；理科试卷则侧重于理性思维，命题设计以一般数列，如Sn与an关系，递推数列，考查以抽象思维和逻辑思维为主。

     （3）不等式

    不等式的考查往往以选择题、填空题形式出现，不仅考查解不等式的同解变形，更突出体现数形结合的思想和特殊与一般的思想，即特殊值法。解不等式或证明不等式以解答题出现，往往与函数、导数、数列相综合，对能力考查的要求比较高。

    （4）三角函数

    高考中三角函数作为函数的一种具体形式，重点考查图象和性质，尤其是正弦型、余弦型、正切型的图象和性质。同时，与解三角形相结合，主要涉及方程的思想和换元法。

    （5）立体几何

    立体几何是考查空间想象能力、逻辑推理能力的重要内容。注意传统几何法，现代的向量法相互补充。

    （6）解析几何

    解析几何重点考查利用代数的方法研究几何问题，突出考查函数与方程的思想、数形结合的思想、特殊与一般的思想。

    （7）概率

    概率、统计是高中数学的重要内容，是考查实践能力的重要素材，以应用题形式呈现，体现或然与必然的数学思想方法考查。

    四、备考建议：

    1、重视向量，突出工具性作用

    2005年以来，大纲都将向量放在“第一”的位置，考生应高度重视。可关注平面向量关系式表示平面几何图形，即对向量的“形”的认识。　

    2、重点复习，强化主干知识和学科上的整体性。

    以专题突破形式强化七大主干知识，用大题促小题，提高综合应用数学知识的能力。结合考纲对数学知识内容和方法的考查要求分析，我们在高考第二轮的复习应重点突破如下重点问题：⑴函数与导数的综合，尤其是函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性、最值六大性质；⑵数列与函数、不等式的综合，理科重点加强递推数列的通项求法、数学归纳法的猜想证明，文科在等差、等比数列及性质上予以重视；⑶ 加强直线与圆锥曲线的位置关系及曲线与导数的综合训练；⑷ 关注高中数学七大主干的交汇：函数、方程与不等式的综合，函数与数列的综合，解析几何与平面几何、导数、三角的综合，向量、导数作为重要工具的应用；⑸注意数学思想的挖掘和提炼，尤其是数形结合的思想、分类与整合的思想、函数与方程的思想在分析、解决问题中的重要作用，始终贯彻以函数为主线进行复习，避开偏题、怪题及过难的问题，重视基础知识，基本方法，强化中档题，以07年难度为参考，进行有针对性的训练和备考。

    3、重视基础，重点突破，加强实战训练根据自己的实际情况，有针对性地加强解题速度和正确率的强化训练。定时定量做一些客观题和中档题，训练解题速度和正确率。如：小题训练（30--40分钟完成）,前3个解答题的训练（25—30分钟完成）。适量做一些综合题，提高解题思维能力，并及时反思、总结，内化提高。训练时，应把练习作为考试一样训练，考试时把考试作为练习一样做，这样，提高备考的高效性及实用性。

    基础知识是成绩提升的重要关口，只有对基础知识有深刻理解和领会时，才能突破这一关键，逐步形成基本技能，实现能力的提高，从而促进成绩的大幅提升。对概念、性质、定理等基础知识的复习不能走“过场”、赶进度，把知识炒成“夹生饭”，而应在“准确、系统、灵活”上下工夫，加强基础知识的透彻理解和掌握，在复习中要注意归纳方法，掌握常规的解题方法。在高考备考中，我们应狠抓基础知识、基本方法决不动摇。这个策略，应贯彻在大部分考生的备考复习之中，尤其是中、下水平的考生。

    总之，正确把握《考试大纲》对各部分知识和能力的层次要求，避免备考中的盲目性，正确指导我们的高考复习，减轻不必要的负担，力争高效务实，提高高考复习质量。 [1] 2